Software Gráfico Região Factível

Este post tem por objetivo mostrar um software desenvolvido por mim (Jesimar Arantes autor do Blog) durante a disciplina de Programação Matemática enquanto cursava graduação na Universidade Federal de Lavras (UFLA). Esse software desenha a região factível em um sistema de equações lineares. Chamei este software de Gráfico Região Factível (GRF-2D), bem tosco o nome mas está valendo (kkkkkk).

A área de Programação Matemática ou Pesquisa Operacional lida com sistemas de equações lineares, quando estes sistemas contem sobre duas variáveis, é possível (fácil) construir um software para desenhar a região factível em um plano bidimensional. 

Este programa foi feito na linguagem Java usando as API Swing e AWT. O arquivo .jar que utilizado para rodar o programa encontra-se abaixo para download.

Abaixo algumas telas do software construído. A figura 1 possui a tela de abertura do software.

Figura 1 - Tela de Abertura do Software GRF-2D

A figura 2 mostra o gráfico da região factível sobre as 4 restrições do sistema linear e a condição de não negatividade das variáveis.
Objetivo:
      Minimizar 2x1 - x2
Sujeito a:
      x1 + 2*x2 <= 700
      2*x1 - x2 <= 700
      -3*x1 - 2* x2 <= -350
      -x1 + x2 <= 200
      x1 >= 0
      x2 >= 0

Figura 2 - Interface do Software GRF-2D

Espero que tenham gostado do post, caso alguém tenha alguma dúvida ou crítica sobre o software favor postar. Lembrem-se que este software foi desenvolvido apenas para auxiliar na disciplina (como trabalho final), não tem interesse em ser amplamente utilizando no mercado.

Link para download do software GRF-2D: Download Aqui

Leis da Física e Lógica nos Animes

Este post tem como objetivo fazer algumas inferências lógicas sobre animes em geral. Estas inferências se basearão na matemática e nas leis da física. Meu objetivo aqui não é ridicularizar estes animes na verdade gosto muito deles. E apenas brincar um pouco com cálculos em geral e ver o que se pode concluir.

O planeta do senhor Kaio Sama do anime Dragon Ball Z. Vamos ver o que se pode concluir sobre este planeta usando as leis da física. 

Imagem do Planeta do Senhor Kaio

Calculando o raio do planeta com base na imagem do planeta. Chega-se a um raio próximo a 17 metros deste que se acredite que a casa tenha 3 metros de altura (usando proporções). 

Imagem do Planeta do Senhor Kaio - Raio Aproximado

Conforme relatado no anime DBZ a gravidade do planeta é cerca de 10 vezes maior que a gravidade da Terra. O que fez o treino de Goku ser muito promissor.

F = G.M.m/r² (equação da gravitação universal)

P = m.g (formula do peso)

m.g = G.M.m/r² (juntando as duas fórmulas acima)

g = G.M/r² (simplificando a fórmula acima)

Como sabemos a gravidade neste planeta é 10 * 9,8 (que é 10 vezes a gravidade da Terra). O raio deste planeta é aproximadamente 17 metros. E G é a constante gravitacional que vale 6,67 * 10⁻¹¹ N.m/Kg². 

Assim pela última vamos calcular a massa (M) do planeta. 

M = g.r²/G = 10 * 9,8 * 17*17/(6,67 * 10⁻¹¹) = 1,89 * 10¹⁶ Kg

Vamos calcular a densidade do planeta: d = M/v (densidade = massa / volume)

volume = 4/3*pi*r³ = 4/3 * 3,141592 * 17³ = 20579,53 m³

d = 1,89 * 10¹⁶/20579,53 = 9,18 * 10¹¹ Kg/m³

Pelas contas observa-se que o planeta do senhor Kaio é extremamente denso. Vamos comparar a densidade do planeta com a densidade do Ósmio 2,261 * 10⁴ Kg/m³. Ou seja, a densidade do planeta é mais de 40 milhões de vezes a densidade do Ósmio que é o elemento da tabela periódica mais denso. 

Algumas perguntas sobre o planeta que me deixam intrigado: Para que ter um carro neste planeta se este planeta tem apenas uma rua. E esta rua tem certa de 106,76 metros de comprimento. Acho desnecessário um automóvel para isto.

Espero que tenham gostado da viagem por trás da equações. 

att.

Jogo da Memória

Olá neste novo post de hoje pretendo apenas divulgar um pequeno jogo de memória que fiz. A ideia básica do jogo é localizar duas imagem iguais em um conjunto de imagens. Ao todo tem-se 30 imagens. Para isto clique com o botão esquerdo do mouse sobre uma região e uma imagem irá se abrir. Ao abrir duas imagens caso elas sejam iguais, então elas permanecerão viradas para o lado da figura (cima), caso contrário elas voltam a ser viradas para baixo. Você pode repetir este processo indefinidas vezes até que todas estejam viradas para cima, ganhando assim o jogo.

Este programa foi feito na linguagem Java usando as APIs Swing e AWT para desenvolvimento da interface gráfica. O arquivo .jar utilizado para rodar o programa encontra-se abaixo disponível para download.  

Conforme os leitores poderão reparar embora o jogo seja bem simples ainda assim é bem divertido. Este foi um dos primeiros jogos que fiz em java utilizando os recursos de interface gráfica do Java.

Download Jogo Memória: Download Aqui

Calendário Genérico

Olá o objetivo deste post é brincar com um calendário genérico. Este calendário apresentado aqui serve para sabermos o dia da semana que vai cair um determinado dia do mês em um determinado ano e mês. Mais especificamente este calendário calcula datas de 2009 até o ano de 2092, sendo assim serve por muitos anos (100 anos).

Para aprender a utilizá-lo faça o seguinte. Pegue o valor do ano e mês encontrados na tabela abaixo. Este valor é descoberto percorrendo a tabela abaixo como se fosse uma matriz, onde as linhas são os anos respectivamente apresentados e as colunas são os meses. Em seguida, some este valor com o dia do mês atual, com este resultado basta olhar na tabelinha abaixo da imagem apresentada este número corresponde a um determinado dia da semana corrente.

Exemplo: Suponhamos que a data atual seja 08/02/12. Sendo assim, vamos ver o valor associado ao ano  (2012) e mês atual (fevereiro). Repare na tabela maior que este valor associado é o 3 (encontrado nas interseções de 12 e FEV. Este valor deverá ser somado com o dia do mês 08, assim teremos 3 + 8 = 11.  Com este valor obtido (11) vamos olhar o mesmo na tabelinha abaixo da imagem, vemos nesta que o valor 11 encontra-se na quarta-feira, logo o dia da semana que vai dar 08/02/12 será quarta-feira o que confere com realidade.

Caso tenham gostado a imagem acima e as abaixo poderão ser copiadas. Para ampliá-las basta clicar nas mesmas. As montagens das imagens foram todas desenvolvidas por mim, usando o software Corel Draw, já a ideia do calendário é de conhecimento geral. 

A ideia de fazer este calendário surgiu após ver na casa de um amigo meu calendário parecido (com as mesmas regras), achei muito legal e queria ter um calendário deste para mim. Sendo assim chegando em casa decide reproduzir o mesmo usando o software Corel Draw e ai encontra-se o resultado.

 

Até o próximo post.

Apresentação do Blog

Bem vindo ao blog Paradoxo Bit. Primeiramente vou explicar o porquê do nome do blog. A ideia central do blog é falar de temas relacionadas a informática e computação. Sendo assim a palavra "bit" acho que descreve bem estas áreas, para esclarecer ainda mais BIT ou bit vem do inglês e significa BInary Digity (Digito Binário). Mas vejam bem  a palavra digito remete a ideia de dez e originalmente veio dos dedos das mãos que são dez. Sendo assim a expressão Digito Binário é paradoxal, pois irá representar números que atingem no máximo dois estados (0 a 1) em um espaço de dez estados (0 a 9).

A ideia deste nome é para mostrar um ambiente onde as coisas apesar de serem construídas sobre bases sólidas (matemática) as vezes se tornam paradoxal (informática).

O principal objetivo deste blog é postar algumas ideias sobre programação ficando principalmente nas linguagens Java e C. Postarei alguns tópicos interessante sobre outras áreas do conhecimento principalmente relacionados a informática e matemática. Todos os trabalhos mostrados neste blog são de minha autoria.

Espero que gostem do blog.