Software Gráfico Região Factível

Este post tem por objetivo mostrar um software desenvolvido por mim (Jesimar Arantes autor do Blog) durante a disciplina de Programação Matemática enquanto cursava graduação na Universidade Federal de Lavras (UFLA). Esse software desenha a região factível em um sistema de equações lineares. Chamei este software de Gráfico Região Factível (GRF-2D), bem tosco o nome mas está valendo (kkkkkk).

A área de Programação Matemática ou Pesquisa Operacional lida com sistemas de equações lineares, quando estes sistemas contem sobre duas variáveis, é possível (fácil) construir um software para desenhar a região factível em um plano bidimensional. 

Este programa foi feito na linguagem Java usando as API Swing e AWT. O arquivo .jar que utilizado para rodar o programa encontra-se abaixo para download.

Abaixo algumas telas do software construído. A figura 1 possui a tela de abertura do software.

Figura 1 - Tela de Abertura do Software GRF-2D

A figura 2 mostra o gráfico da região factível sobre as 4 restrições do sistema linear e a condição de não negatividade das variáveis.
Objetivo:
      Minimizar 2x1 - x2
Sujeito a:
      x1 + 2*x2 <= 700
      2*x1 - x2 <= 700
      -3*x1 - 2* x2 <= -350
      -x1 + x2 <= 200
      x1 >= 0
      x2 >= 0

Figura 2 - Interface do Software GRF-2D

Espero que tenham gostado do post, caso alguém tenha alguma dúvida ou crítica sobre o software favor postar. Lembrem-se que este software foi desenvolvido apenas para auxiliar na disciplina (como trabalho final), não tem interesse em ser amplamente utilizando no mercado.

Link para download do software GRF-2D: Download Aqui

Leis da Física e Lógica nos Animes

Este post tem como objetivo fazer algumas inferências lógicas sobre animes em geral. Estas inferências se basearão na matemática e nas leis da física. Meu objetivo aqui não é ridicularizar estes animes na verdade gosto muito deles. E apenas brincar um pouco com cálculos em geral e ver o que se pode concluir.

O planeta do senhor Kaio Sama do anime Dragon Ball Z. Vamos ver o que se pode concluir sobre este planeta usando as leis da física. 

Imagem do Planeta do Senhor Kaio

Calculando o raio do planeta com base na imagem do planeta. Chega-se a um raio próximo a 17 metros deste que se acredite que a casa tenha 3 metros de altura (usando proporções). 

Imagem do Planeta do Senhor Kaio - Raio Aproximado

Conforme relatado no anime DBZ a gravidade do planeta é cerca de 10 vezes maior que a gravidade da Terra. O que fez o treino de Goku ser muito promissor.

F = G.M.m/r² (equação da gravitação universal)

P = m.g (formula do peso)

m.g = G.M.m/r² (juntando as duas fórmulas acima)

g = G.M/r² (simplificando a fórmula acima)

Como sabemos a gravidade neste planeta é 10 * 9,8 (que é 10 vezes a gravidade da Terra). O raio deste planeta é aproximadamente 17 metros. E G é a constante gravitacional que vale 6,67 * 10⁻¹¹ N.m/Kg². 

Assim pela última vamos calcular a massa (M) do planeta. 

M = g.r²/G = 10 * 9,8 * 17*17/(6,67 * 10⁻¹¹) = 1,89 * 10¹⁶ Kg

Vamos calcular a densidade do planeta: d = M/v (densidade = massa / volume)

volume = 4/3*pi*r³ = 4/3 * 3,141592 * 17³ = 20579,53 m³

d = 1,89 * 10¹⁶/20579,53 = 9,18 * 10¹¹ Kg/m³

Pelas contas observa-se que o planeta do senhor Kaio é extremamente denso. Vamos comparar a densidade do planeta com a densidade do Ósmio 2,261 * 10⁴ Kg/m³. Ou seja, a densidade do planeta é mais de 40 milhões de vezes a densidade do Ósmio que é o elemento da tabela periódica mais denso. 

Algumas perguntas sobre o planeta que me deixam intrigado: Para que ter um carro neste planeta se este planeta tem apenas uma rua. E esta rua tem certa de 106,76 metros de comprimento. Acho desnecessário um automóvel para isto.

Espero que tenham gostado da viagem por trás da equações. 

att.